Welche Sensorgröße gehört in die Formel?
Für einen horizontalen Bildwinkel werden Sensorbreite und Brennweite in derselben Einheit benötigt, beispielsweise Millimeter. Bei 36 Millimetern Breite und 50 Millimetern Brennweite ergibt sich 2 × arctan(36/100) ≈ 39,60 Grad. Mit 24 Millimetern Sensorhöhe folgt ein vertikaler Winkel von ungefähr 26,99 Grad. Beide Ergebnisse gehören zur gleichen Kamera, beziehen sich aber auf verschiedene Richtungen.
Die Diagonale eines Sensors ist √(Breite² + Höhe²). Bei 36 × 24 Millimetern beträgt sie etwa 43,27 Millimeter, und der diagonale Bildwinkel bei 50 Millimetern Brennweite ungefähr 46,79 Grad. Verwende keinen diagonalen Herstellerwert als horizontalen Wert. Sonst vergleichst du trotz gleicher Einheit zwei unterschiedliche Strecken im Bildfeld und erhältst irreführende Schlussfolgerungen.
| Sensormaß bei 50 mm Brennweite | Ausdehnung | Bildwinkel ungefähr |
|---|---|---|
| Horizontal | 36 mm | 39,60° |
| Vertikal | 24 mm | 26,99° |
| Diagonal | 43,27 mm | 46,79° |
Was ändert ein kleinerer Sensor?
Bei 24 Millimetern Sensorbreite und demselben 50-Millimeter-Objektiv beträgt der horizontale Winkel ungefähr 26,99 Grad. Die Optik ist dadurch nicht zu einem anderen Objektiv geworden. Der kleinere Sensor nutzt einen engeren Ausschnitt des projizierten Bildes. Deshalb ist die Formulierung äquivalente Brennweite ein Vergleich der Bildwirkung unter definierten Bedingungen, keine tatsächliche Veränderung der Brennweite.
Ein diagonaler Cropfaktor wird aus Referenzdiagonale geteilt durch tatsächliche Sensordiagonale gebildet. Für einen Sensor mit genau 24 × 16 Millimetern gegenüber 36 × 24 Millimetern ist er 1,5. Ein 50-Millimeter-Objektiv entspricht dann hinsichtlich des diagonalen Bildwinkels einem 75-Millimeter-Objektiv am Referenzformat. Bei unterschiedlichen Seitenverhältnissen stimmen diagonale, horizontale und vertikale Vergleiche nicht automatisch gleichzeitig überein.
Wie hängen Abstand und erfasstes Motiv zusammen?
Bei gleicher Kameraposition verändert eine andere Brennweite zunächst den aufgenommenen Ausschnitt. Wenn du dagegen näher an das Motiv gehst, um mit einer kürzeren Brennweite dieselbe Größe im Bild zu erreichen, änderst du die Perspektive durch den Standortwechsel. Dieser Unterschied erklärt, warum ein gleich groß dargestelltes Gesicht oder Gebäude nicht zwangsläufig dieselben Größenverhältnisse im Hintergrund zeigt.
Für eine zur optischen Achse senkrechte Ebene in bekannter Entfernung D kann die erfasste Breite ideal mit 2 × D × tan(horizontaler Winkel/2) bestimmt werden. Bei 39,60 Grad und zehn Metern ergibt das näherungsweise 7,2 Meter. Diese Geometrie setzt das beschriebene einfache Abbildungsmodell voraus. Im Nahbereich können reale Objektivkonstruktionen und Fokusänderungen stärker ins Gewicht fallen.
Welche Grenzen hat die Rechnung?
Fisheye-Objektive bilden Winkel nach anderen Projektionen ab und gehören nicht in die rectilineare Formel. Auch elektronische Ausschnitte, Videostabilisierung und nachträgliches Beschneiden können den tatsächlich genutzten Sensorbereich verkleinern. Nimm in solchen Fällen die effektiven Aufnahmemaße, sofern sie bekannt sind. Die vollständige Sensorgröße wäre sonst eine andere Bezugsbasis als das fertige Bild.
Der Bildwinkel-Rechner zeigt alle drei Richtungen getrennt; der Cropfaktor-Rechner macht die Referenz ausdrücklich sichtbar. Weder Werkzeug bestimmt aus dem Winkel allein die Schärfentiefe oder eine garantiert verwacklungsfreie Zeit. Dafür werden weitere Angaben und Annahmen benötigt. Brennweite, Blendenzahl und Sensorformat sollten in einem Vergleich stets gemeinsam genannt werden.
Prüfe das Ergebnis praktisch, indem du die benötigte Bildbreite am vorgesehenen Standort abschätzt und etwas Spielraum für Ausrichtung oder Beschnitt lässt. Ein Winkel mit zwei Nachkommastellen bedeutet nicht, dass das reale Objektiv auf diesen Betrag exakt charakterisiert ist. Hersteller-Nennwerte, Verzeichnungskorrektur und Fokusatmung können abweichen. Die Methode dient einer transparenten geometrischen Orientierung, nicht einer Kalibrierung des gesamten Kamerasystems.