Was dieser Rechner berechnet
Numerische Auswertung der eingegebenen Beobachtungen; fehlende Werte vorher prüfen.
Eingaben und Einheiten
Die Feldbezeichnungen nennen die benötigten Größen und ihre Einheiten. Dezimalzahlen können mit Komma eingegeben werden. Zahlenlisten verwenden ein Semikolon oder einen Zeilenumbruch als Trennzeichen. Wähle bei mehreren Rechenrichtungen zuerst das gewünschte Modell.
Formel und Verfahren
Mittelwert = Summe / Anzahl.
Beispiel mit den Startwerten
| Eingabe | Startwert |
|---|---|
| Beobachtungen | 2;4;4;4;5;5;7;9 |
Ergebnis für diese Eingaben: 5
Ergebnis richtig verwenden
Numerische Auswertung der eingegebenen Beobachtungen; fehlende Werte vorher prüfen. Prüfe bei eigenen Daten insbesondere, ob Bezugsgrößen, Einheiten und gewählter Rechenfall zusammenpassen. Angezeigte Dezimalstellen beschreiben die Rechengenauigkeit; sie ersetzen keine Genauigkeitsangabe der ursprünglichen Messwerte.
Wie werden die Eingaben im Beispiel gelesen?
Die folgende Übersicht bezieht sich auf „Arithmetischer Durchschnitt“. Sie zeigt die Ausgangswerte des Formulars und die jeweils zugehörige Einheit oder Auswahl. Diese Werte sind ein nachvollziehbarer Ausgangspunkt für die Berechnung, keine Vorgabe für deinen persönlichen Fall.
| Eingabe | Beispiel und Bedeutung |
|---|---|
| Beobachtungen | 2;4;4;4;5;5;7;9 Werte durch Semikolon oder Zeilenumbruch trennen; Dezimalzahlen mit Komma. |
Grenzen dieser Berechnung
Numerische Auswertung der eingegebenen Beobachtungen; fehlende Werte vorher prüfen.
Warum kann ein einzelner Wert den Durchschnitt stark verschieben?
Die Werte 2, 3 und 10 haben die Summe 15; geteilt durch drei ergibt das einen arithmetischen Mittelwert von 5. Keiner der drei Einzelwerte muss diesem Mittelwert entsprechen. Wird 10 durch 100 ersetzt, steigt der Durchschnitt auf 35, obwohl zwei Werte unverändert bleiben. Das ist eine mathematische Eigenschaft und kein Rechenfehler.
Jede Eingabe erhält hier dasselbe Gewicht. Für unterschiedlich große Gruppen oder unterschiedlich gewichtete Prüfungsleistungen ist ein gewichteter Mittelwert nötig. Fehlende Beobachtungen sollten nicht als null ergänzt werden: Eine echte Null fließt sowohl in die Summe als auch in die Anzahl ein.