Was dieser Rechner berechnet
Endliche Summation. Keine Behauptung über Konvergenz oder Wert einer unendlichen Reihe.
Eingaben und Einheiten
Die Feldbezeichnungen nennen die benötigten Größen und ihre Einheiten. Dezimalzahlen können mit Komma eingegeben werden. Zahlenlisten verwenden ein Semikolon oder einen Zeilenumbruch als Trennzeichen. Wähle bei mehreren Rechenrichtungen zuerst das gewünschte Modell.
Formel und Verfahren
Die Vorschrift wird für jeden ganzzahligen Index ausgewertet und endlich aufsummiert.
Beispiel mit den Startwerten
| Eingabe | Startwert |
|---|---|
| Glied aₙ als Ausdruck mit x=n | 1/x^2 |
| Erster Index | 1 |
| Letzter Index | 10 |
Ergebnis für diese Eingaben: 1,549767731 endliche Summe
Ergebnis richtig verwenden
Endliche Summation. Keine Behauptung über Konvergenz oder Wert einer unendlichen Reihe. Prüfe bei eigenen Daten insbesondere, ob Bezugsgrößen, Einheiten und gewählter Rechenfall zusammenpassen. Angezeigte Dezimalstellen beschreiben die Rechengenauigkeit; sie ersetzen keine Genauigkeitsangabe der ursprünglichen Messwerte.
Wie werden die Eingaben im Beispiel gelesen?
Die folgende Übersicht bezieht sich auf „Endliche Folge aus einer Vorschrift“. Sie zeigt die Ausgangswerte des Formulars und die jeweils zugehörige Einheit oder Auswahl. Diese Werte sind ein nachvollziehbarer Ausgangspunkt für die Berechnung, keine Vorgabe für deinen persönlichen Fall.
| Eingabe | Beispiel und Bedeutung |
|---|---|
| Glied aₙ als Ausdruck mit x=n | 1/x^2 |
| Erster Index | 1 Für diese Größe ist eine ganze Zahl vorgesehen. |
| Letzter Index | 10 Für diese Größe ist eine ganze Zahl vorgesehen. |
Was ändert sich bei anderen Eingaben?
Ausgehend von den oben genannten Startwerten verändert jede Zeile genau eine Eingabe. Alle übrigen Angaben bleiben unverändert. So lässt sich erkennen, welcher Teil des Ergebnisses auf diese Änderung zurückgeht. Die Varianten sind Rechenbeispiele und keine empfohlenen Zielwerte.
| Variante | Ergebnis |
|---|---|
| Unveränderte Startwerte | 1,54976773 endliche Summe |
| Letzter Index: 12 | 1,56497664 endliche Summe |
Grenzen dieser Berechnung
Endliche Summation. Keine Behauptung über Konvergenz oder Wert einer unendlichen Reihe.